lunes, 27 de marzo de 2017

[3eso] Función cuadrática

En los enlace siguientes puedes encontrar las 12 actividades sobre funciones cuadráticas que completan el bloque de funciones. Hay un pdf con los enunciados, como el repartido en clase, y también otro con las soluciones de las actividades.

domingo, 26 de marzo de 2017

[1eso] Estadística

Aquí puedes encontrar los materiales con los que vamos trabajar en clase el tema 6 sobre Estadística.

martes, 14 de marzo de 2017

Breves historias de las matemáticas

Breve historia de las sucesiones de números: SucesionesNúmeros_historia

Breve historia del concepto de límite: Límites_historia

Breve historia del concepto de función: Funciones_alumno       Funciones_profe

Breve historia del Álgebra: Algebra_historia

Breve historia de los conjuntos de números: Números_historia

Breve historia de la Teoría de Conjuntos: Conjuntos_historia

Actividades de lectura

El anumerismo también es incultura.
El texto que puedes descargar en el enlace es un extracto de un artículo de Bernardo Marín aparecido en el diario El País el 6 de abril de 2011 titulado El anumerismo también es incultura. Además del texto se incluyen unas actividades de contenido matemático relacionadas con la lectura.

La ley del jurado.
Breve texto que describe cómo se hace la selección de un jurado en España. También se incluyen actividades.

Las potencias de 10 y los números enormes.
Texto elaborado a partir de un artículo de Carl Sagan sobre notación científica aparecido en su libro Miles de millones (ediciones B, 1998). También se incluyen actividades relacionadas con la lectura.

El ajedrez persa.
Texto extraído de libro de Carl Sagan Miles de millones (ediciones B, 1998) que trata sobre progresiones y crecimientos exponenciales.

Los ejes cartesianos.
Este texto, extraído del libro de Giancarlo Masini El romance delos números (Círculo de lectores, 1980), trata de la figura de Rene Descartes y de algunas de sus principales aportaciones a las matemáticas.

Los números irracionales.
Esta lectura se cuenta brevemente la aparición de los números irracionales en la antigua Grecia y algunos de los aspectos más destacados de la escuela pitagórica.

Las Matemáticas y el Arte / Maths &; Arts.
Lectura que trata de mostrar la relación entre matemáticas y arte a través de dos ejemplos. Además de las versiones para el alumnado y el profesorado, también se incluye la versión en inglés.

La evolución de las ideas (un ejemplo) / The evolution of ideas (an example)
Lectura quecomienza con las andanzas de Cardano y Tartaglia a cuenta de las ecuaciones de grado 3 y acaba con el conjunto de Mandelbrot. Incluye unas actividades relacionadas con el texto. Como en el caso anterior, hay versión en castellano y en inglés.

lunes, 13 de marzo de 2017

[4eso] Real numbers

The set of the real numbers
(9 sessions)
Topics workedrational & irrational numbers, rational numbers as fractions, intervals, scientific notation, rounding numbers, approximations & errors, powers: integer & rational exponents, radicals, drawing real numbersuse of GeoGebra.

handout for students
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9
solutions
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9
teacher guide
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9
additional stuff
4 activities about real numbers to do with GeoGebra: text, sol_1, sol_2, sol_3, sol_4
draw real numbers with GeoGebra: draw irrational_1, draw irrational_2, draw rational, draw & operate numbers.

[4eso] Algebra

Polynomials, factors and roots
(13 sessions)
Topics workedalgebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.

handouts for students
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13
solutions
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13
teacher guide
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13
additional stuff
video: combining like terms
GeoGebra applets: plotting polynomials, roots of a polynomialexplicit equation straight line, implicit equation straight line, degree 2 expressions_1, degree 2 expressions_2

Equations, inequations and systems
(15 sessions)
Topics workedbiquadratic equations, polynomial equations, rational equations, irrational equations, systems of linear equations, systems of non-linear equations, inequations degree 1, inequations degree 2, inequations degree n>2, solving problems, use of GeoGebra.

handouts for students
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15
solutions
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15
teacher guide
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15
additional stuff
GeoGebra applets: solve equations_1, solve equations_2, linear systeams, non-linear systems, inequations.

Algebraic expressions, polynomials
(8 sessions)
Topics workedalgebraic expressions, numerical value, polynomials, algebraic operations, expand and simplify expressions, perfect squares, difference of two squares, Ruffini's rule, remainder theorem, polynomial roots and factors, plotting algebraic expressions, use of GeoGebra.

handouts for students
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8
solutions
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8
teacher guide
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8

domingo, 12 de marzo de 2017

[4eso] Functions

This post contains the materials to develop 14 sessions working with different types of functions.
Topics worked:
Function: definition and characteristics; types of functions: affine (straight line), quadratic (parabola) and rational (hyperbola), solving problems, use of GeoGebra.

Most of the sessions are planned to be carried out using laptops or tablets and GeoGebra.

handouts for students
 s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14 

solutions
 s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14 

teacher guide
 s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14 

additional stuff
Theory summary & unit outline: theory     outline
Activity to work with functions using GeoGebra: funcGG_student     funcGG_solutions
28 activities about functions: funtions_students     funtions_solutions

unit plan
s1: definition, domain, range, intersecting points, symmetry and periodicity
s2: monotony, extrema, boundedness, solving problems

s3: characteristics of a function (graphic and algebraic study), solving problems

s4: affine and linear functions: theory and examples

s5: characteristics of a function (graphic and algebraic study), quadratic functions: theory and examples

s6: quadratic functions

s7: characteristics of a function (graphic and algebraic study), affine and linear functions      

s8: affine and quadratic functions, rational functions: theory and examples
s9: characteristics of a function (graphic study), rational functions, piecewise functions

s10: characteristics of a function (graphic study), quadratic and piecewise functions

s11: quadratic and piecewise functions, solving problems
s12: affine and piecewise functions, solving problems

s13: characteristics of a function (algebraic study), affine and quadratic functions 

s14: solving problems

[4eso] Geometry

The post contains the materials to develop 15 sessions working with vectors, straight lines and trigonometric ratios.
Topics worked:
Vectors: coordinates, direction, orientation, magnitude, operations.
Straight lines: equations (vector, parametric, continuous, explicit, general).
Trigonometry: definition of trigonometric ratios.
Problem solving, use of GeoGebra.

sessions 1 to 5: vectors
sessions 6 to 9: straight lines
sessions 10 to 15: trigonometry

handouts for students 
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15 
solutions
s2   s3   s4   s5   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15  
teacher guides
s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10   s11   s12   s13   s14   s15  
GeoGebra files
trigonometric ratiosdefinitionsegments in the unit circumference

additional stuff: (15 activities about trigonometry) 
trigonometry_student       trigonometry_solutions

[4eso] Estadística / Statistics

Aquí puedes encontrar materiales para trabajar el bloque de estadística.

Archivos pdf y hojas de cálculo para trabajar durante 10 sesiones.
archivos pdf: estadística_alumno    estadística_soluciones    estadística_profe
hojas de cálculo enunciados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
hojas de cálculo soluciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Materiales para llevar a cabo un proyecto de investigación trimestral.
                   2TermWork_instructions                2TermWork1_xls_studentFiles.zip
                   2TermWork2_studentFiles.zip       2TermWork3_instructions

Pdf files for 3 sessions working on Statistics:
student's files: s1, s2, s3
solutions' files: s1, s2, s3
teacher's files: s1, s2, s3

[4eso] Probabilidad / Probability

Aquí puedes encontrar:

Tres archivos pdf con los materiales para desarrollar 9 sesiones trabajando sobre probabilidad.

Two pdf files with 3 activities about probability.

Pdf files with the materials to develop 10 sessions working on probability.
student's files: s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10
solutions' files: s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10
teacher's files: s1   s2   s3   s4   s5   s6   s7   s8   s9   s10

[3&4eso] Álgebra

Aquí puedes encontrar varios problemas sobre ecuaciones y sucesiones:



También dos archivos pdf con los materiales para trabajar 12 sesiones sobre sistemas de ecuaciones lineales.