viernes, 4 de diciembre de 2015

El sueño de María

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 13

    María apagó la luz y salió de la habitación de sus hijos. Cruzó el pasillo y entró en el salón. Sentada en el sofá, estuvo vagabundeando por Internet y luego por los canales de televisión, hasta que se quedó dormida… y soñó.


    Se encontraba sola en interior de una habitación de paredes blancas. En una de ellas había un enorme espejo. Se acercó a él y la imagen que le devolvió el espejo la perturbó y divirtió a partes iguales. María se vio a sí misma caracterizada como la payasita Pi. La punta de su nariz pintada de color rojo y sus mejillas decoradas con un círculo en un lado y el símbolo ∏ en el otro. Su pelo aparecía peinado con dos coletas simétricas sujetas por sendos pompones verdes. Estaba vestida con una larga camiseta de rayas horizontales blancas y rojas que le llegaba a las rodillas. Unas medias de colores y unos botines de lona negra completaban su atuendo.

    En un parpadeo, la habitación desapareció y María/Pi se encontró frente a lo que parecía un puesto de control. El puesto consistía en una amplia cabina y una pequeña barrera; a su alrededor, la nada. Encima de la cabina había un cartel con el texto “Bienvenido a Saunders. Control de acceso”. Dentro de la cabina se encontraba un matemático de un tipo nunca visto por Pi. Parecía una de esas redes moleculares que María recordaba de los libros de Química…, pero más compleja.

    Constituían la criatura una infinidad de pequeños objetos de formas redondeadas. Cada uno de esos objetos contenía en su interior una multitud de elementos, casi indistinguibles a la vista de Pi. Una densa red de puentes flexibles conectaban los objetos entre sí, dando a la estructura firmeza y movilidad.


viernes, 27 de noviembre de 2015

Pi se va de vacaciones

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 12
    El reloj de la cocina marcaba las 9:11 y los hermanos acababan su cena. Mientras tanto, su madre comenzaba a recoger en la cocina.

—¿Hay historia de la payasita hoy?—preguntó Hugo.
—Eso depende de vosotros—dijo María—, ¿queréis un cuento de Pi?
—Yo sí—respondió el hermano mayor.
—Yo también quiero—dijo Pablo mientras terminaba su yogur.
—Pues entonces habrá cuento de Pi—confirmó la madre.
—¿Y de qué va?—preguntó el pequeño.
—Creo—dijo María—que hoy vamos a llevar a Pi de vacaciones. La pobre se pasa el día trabajando en el circo o resolviendo los problemas que causan Los Irrazonables. Me parece que se tiene bien merecidas unas vacaciones.
—¿Y donde va ir?—preguntó Pablo.
—Va a visitar a un amigo que vive en Flatland…
—¡¿Flat… qué?!—interrumpió el hermano pequeño.
—Flat-land—aclaró la madre—. Se conoce por ese nombre a una comarca, dentro de las tierras de la Geometría, formada por varios pueblos y ciudades. Flatland es un sitio un poco peculiar.


viernes, 20 de noviembre de 2015

Pi y el palo del Bufón

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 11
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    «La historia de esta noche sucedió hace tiempo, cuando Pi llevaba poco trabajando en el circo y todavía no conocía el País de las Matemáticas tanto como lo conoce ahora. Solo había estado en algunas ciudades de Aritmética y de Geometría y esa era la primera vez que visitaba la provincia del Azar.

    »Una mañana, cuando Pi y el resto de empleados del circo estaban tomando su desayuno, llegó al campamento circense un desconocido. Entró en el comedor donde todos desayunaban y se dirigió a la mesa que ocupaban la payasita Pi y otros compañeros, la más próxima a la entrada. El extraño se presentó. Decía llamarse El Bufón y buscaba trabajo en el circo. 

—Creo que deberías hablar con ella—le dijo la payasita mientras señalaba a una hipérbola sentada en otra mesa del comedor—. Se llama Perla y dirige el circo.

    »La criatura se acercó a la mesa de la directora del circo y, de nuevo, se presentó. Perla, que casi había terminado su desayuno, le invitó a sentarse.

—Y bien, Bufón—dijo Perla—. ¿Qué sabes hacer tú que pueda interesar a nuestro circo?.

jueves, 19 de noviembre de 2015

[2eso] assessment exercise 3: PROPORTIONS & PERCENTAGES

Group S2C
Find here the text of assessment exercise 3 on Proportions & percentages. (18th January 2016)


[2eso] Proportions & percentages

Group S2C
Look here for unit 3 handouts on proportions & percentages.

[2eso] assessment exercise 2: RATIONAL NUMBERS

Group S2C
Find here the text of assessment exercise 2 on Rational Numbers. (2nd December 2015)

[1eso] ejercicio evaluación 2: NÚMEROS ENTEROS

Grupos S1AB, S1CD, S1E:
En el siguiente enlace puedes encontrar el enunciado del ejercicio de evaluación correspondiente al tema de Números Enteros.

[1eso] rational numbers

Groups S1AB, S1CD
Follow the link below to download the handouts of unit 3: RATIONAL NUMBERS


[1eso] números racionales

Grupo S1E
Pincha en el enlace para descargarte los materiales del tema 3: NÚMEROS RACIONALES


viernes, 13 de noviembre de 2015

El malvado Girolamo Kronecker

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 10
—El protagonista del cuento de hoy es el malvado Girolamo Kronecker—dijo María nada más sentarse—. Esta noche, os voy a contar cómo llegó a convertirse en el líder de Los Irrazonables.


    «En el País de las Matemáticas ha habido irrazonables desde el principio de los tiempos. Siempre han existido matemáticos que no atendían a la razón, que no es otra que el bien común de todas las criaturas de Matemáticas. Cualquier matemático puede convertirse en un irrazonable, del mismo modo que puede dejar de serlo…»


—¡Cómo Raizdedós!—interrumpió Hugo.
—Y también otro, …en otro cuento, ¿cómo se llamaba?—dijo Pablo.
—El triángulo TeUno—dijo la madre—. Vamos a seguir con el cuento.


    «Al principio, los matemáticos irrazonables eran elementos dispersos que aparecían aquí y allá, a lo largo de todo el país. Ni siquiera recibían ese nombre por aquel entonces, ni tampoco estaban organizados. Su actitud egoísta los definía; y también los delataba entre los matemáticos de su entorno, por lo que solían ser criaturas solitarias. De nada sirve un amigo que lo único que pretende es aprovecharse de ti.

    »Con el paso del tiempo, algunos irrazonables aislados contactaron con otros y empezaron a colaborar para lograr sus objetivos de una forma más eficaz. Así, poco a poco, se formaron, a nivel local, los primeros grupos y sociedades de estos matemáticos ‘malvados’. Fue por entonces cuando empezaron a ser conocidos por Los Irrazonables. Nadie sabe con seguridad de dónde salió ese nombre. Algunos historiadores del País de las Matemáticas piensan que el nombre lo puso un antiguo solucionador, uno de los primeros en dedicar gran parte de su talento y esfuerzos a luchar contra ellos. Sin embargo, hay otros prestigiosos matemáticos, el número ∏ entre ellos, que piensan que esta historia no está completa. 

viernes, 6 de noviembre de 2015

El sueño de Hugo

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 9

    Hugo daba vueltas en su cama sin poder dormir. En su cabeza no dejaba de repetirse la leyenda sobre el número ∏ que acababa de contarle su madre: entre los infinitos dígitos que forman la expansión decimal del número ∏, podemos encontrar cualquier combinación finita de cifras imaginable

    Pensó en su fecha de cumpleaños. Si juntaba día, mes y año, le daba un número de 8 cifras. ¿Estaría ese número de 8 cifras en alguna parte entre los infinitos decimales de ∏?, se preguntaba. Con la mente ocupada en estas cosas, y con los personajes y las aventuras de la payasita Pi revoloteando por su cabeza, finalmente se durmió… y soñó.

jueves, 29 de octubre de 2015

Pi conoce a ∏

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 8
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—Esta noche, os voy a contar el día que la payasita Pi conoció personalmente al famosísimo número ∏—anunció María mientras entraba en la habitación.
—¿Por qué es tan importante ese número, mamá?—preguntó Pablo.
—Porque lo puedes encontrar en muchas partes de las matemáticas y ayuda a explicar y resolver muchos problemas cotidianos—respondió su madre.
—¡Venga mamá, empieza ya!—pidió Hugo.

    
    «El circo de la payasita Pi acababa de terminar una semana de exitosas actuaciones en la moderna ciudad de Bourbaki. Los matemáticos del circo tenían dos días de descanso por delante, antes de ponerse en marcha de nuevo.

    »Pi quería aprovechar ese tiempo para relajarse y ver qué cosas interesantes ofrecía la ciudad. Su amigo, el domador Phi, le recomendó la conferencia que el número ∏ iba a dar en la prestigiosa universidad de la ciudad.

    »∏ es probablemente el número más popular de toda Matemáticas. Además de su función como matemático, ∏ es un respetado investigador y profesor de la historia del país. Y lo recorre…»


viernes, 23 de octubre de 2015

Pi y el secuestro de los números primos (II)

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 7
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—¡Qué, mamá!, ¿te falta mucho?—gritaron los hermanos desde la habitación.
—¡Ahora mismo!—respondió su madre desde la cocina, donde terminaba de recoger la cena.

    Poco después María entró en la habitación de sus hijos y se sentó en el suelo, como acostumbraba, para comenzar su cuento de hoy.

—¿Qué, os acordáis de donde lo dejamos ayer?—preguntó.
—Sí—contestó Hugo—. Pi y sus amigos estaban en un pueblo muy pequeño donde custodiaban unos números primos muy valiosos y que habían desaparecido.
—Así es—y María comenzó la narración.


    «Si recordáis, Pi, 13 y Phi estaban en casa del pentágono Bost, el alcalde de L7. Habían contactado con Evaristo para que les ayudara a recuperar los números perdidos. Cuando lo dejamos, Bost explicaba a nuestros amigos qué tipo de trabajo hacían en L7 y en otros lugares similares de la comarca.

viernes, 16 de octubre de 2015

Pi y el secuestro de los números primos (I)

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 6
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    «La caravana del circo de la payasita Pi viajaba por Aritmética, la tierra de los números. Se dirigía a Yunus, la población más importante de una zona montañosa con cientos de pueblos dispersos por los valles. Aún siendo el más importante, Yunus era un pueblo pequeño; al menos si lo comparamos con el tamaño de los lugares donde el circo solía instalar su carpa. Los matemáticos del circo esperaban atraer a su espectáculo no solo a las gentes de Yunus, sino a la numerosa población de los valles cercanos que hacía mucho tiempo que no disfrutaban del circo.

    «La mañana previa a llegar a su destino, una avería obligó a detener la maquinaria que lleva el circo de un lugar a otro. Una de las cicloides, de las varias que ayudan a desplazar el enorme gusano que es el circo en movimiento, había fallado. Los mecánicos examinaron el problema y concluyeron que resolver la avería precisaba de unas cuantas integrales y muchas dosis de paciencia. 

    «Había que parar y montar el campamento ya que la reparación sería larga. Montar un campamento para pasar la noche no es un problema para los matemáticos del circo, gente nómada, así que Pi y sus amigos 13 y Phi habían terminado con las tareas que tenían asignadas en poco tiempo.»

jueves, 15 de octubre de 2015

[1eso] integer numbers

Groups S1AB, S1CD
Look here for the materials we are going to work on in class in this unit about integer numbers.

[1eso] números enteros

Grupo S1E
En el enlace siguiente siguiente tienes el material del segundo tema del curso: NÚMEROS ENTEROS


viernes, 9 de octubre de 2015

El sueño de Pablo

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 5
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    Pablo intentaba dormirse siguiendo los consejos de su madre. Mientras el sueño le vencía, por su cabeza revoloteaban los personajes y las aventuras de la payasita Pi. Finalmente se durmió… y soñó.


    Pablo estaba, junto a su hermano mayor y su madre, en medio de un camino de anchas baldosas grises de formas irregulares. A ambos, lados un paisaje plano de un color difícil de definir. El camino conducía a un pueblo cercano. Pero su madre no era su madre… o sí. ¿Quién era, su mamá o la payasita Pi?. Y su hermano, aunque hablaba con la voz de Hugo, era el payaso 13. 
Bajó la mirada para observar su cuerpo. No había piernas, ni barriga, ni brazos, ¡ni nada!, solo una linea enrollada sobre si misma. El olor le recordó a los animales del zoo. La desconcertante situación hacía que el pequeño Pablo se sintiese intranquilo.

    Pablo, o mejor dicho Phi, miró a su alrededor. A pocos metros en la dirección del pueblo, había un cartel a la derecha del camino. Se acercaron a leerlo. “Hausdorff, 997 pasos”, se podía leer en el cartel. 

jueves, 8 de octubre de 2015

[2eso] rational numbers

Group S2C
Look here for the materials we are going to work on in class the next weeks.

viernes, 2 de octubre de 2015

Pi conoce a i

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 4
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—¿Habéis hecho pis ya?—preguntó María desde la cocina. 
—Pablo está meando. Yo ya acabé—dijo Hugo.
—¿Y esos dientes… están bien limpios?—añadió Maria.
—¡Bien limpísimos!—contestaron los hermanos—. Nos vamos a la habitación a esperar por nuestro cuento.
—Ahora voy y empezamos—respondió su madre.

    Poco después, María estaba sentada en el suelo de la habitación de sus hijos sobre un cojín de varios colores. Sus piernas cruzadas, su espalda apoyada en la pared y su mirada dirigida a Hugo y Pablo que, sentados en la cama de abajo, esperaban su cuento diario.


    «La caravana del circo se encontraba de viaje. Terminadas sus funciones en Brahma, la ciudad de los números negativos, se dirigían a las Tierras del Análisis. El circo tenía planeado instalar su campamento en Euler, una de las ciudades más importantes de este territorio. Durante el viaje, la payasita Pi estuvo dándole vueltas a su conversación con -41. “¡Cuántos tipos de números distintos habitaban el País de las Matemáticas!”, se decía Pi.

viernes, 25 de septiembre de 2015

Pi en la ciudad de los números negativos

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 3
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—¿Te gustó el cuento de ayer, Pablo?—preguntó María.
—Creo que me dormí cuando Kronecker y el amigo de Pi se pusieron a pelear. ¿Quién ganó?.
—Ganó Evaristo, el amigo de Pi. En los cuentos suelen ganar los buenos—dijo María.
—¿De qué va la historia de hoy?—preguntó Hugo.

    María explicó a sus hijos que hoy el cuento trataba de cuando Pi visitó la ciudad de los números negativos. También les dijo que durante mucho tiempo en el pasado, estos números habían sido marginados en el País de las Matemáticas. Muchos matemáticos no los aceptaban como auténticos matemáticos.

—¿Que quiere decir “marginados”?—preguntó Hugo a su madre.
—Que los números negativos no eran tratados como el resto de habitantes del País de las Matemáticas. No tenían los mismos derechos de los que disfrutaban el resto de habitantes y mucha gente los consideraba inferiores. Es algo parecido a lo que ocurre en nuestro país con los inmigrantes, especialmente los que vienen de África y Sudamérica.
—¡Venga, mamá, empieza ya!—dijo Pablo.


viernes, 18 de septiembre de 2015

Pi contra Kronecker

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 2
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   «La primera vez que Pi tuvo que enfrentarse a Los Irrazonables fue a causa del famoso problema de ‘la cuadratura del círculo’. Este es un antiguo problema del País de las Matemáticas. Consiste en construir un cuadrado a partir de un círculo. El cuadrado construido debe tener la misma área que el círculo del que se parte».


—No lo entiendo—interrumpió Hugo.
—Piensa en el reloj de madera de la payasita Pi. Es redondo, ¿no?. El problema en el caso del reloj de madera de Pi sería el siguiente. ¿Puedes construir, con la misma cantidad de madera que tiene el reloj de Pi, un reloj cuadrado y del mismo grosor que el circular?. Imagina que puedes moldear la madera del reloj como si fuera plastilina.
—Yo me he perdido—dijo Pablo.
—No te preocupes, cariño. Tú quédate con que hay un problema muy importante por resolver.


   «Pero para hacer esta construcción no se puede usar cualquier tipo de herramienta. La cuadratura debe hacerse usando solamente dos herramientas en particular. Como casi todo en este asunto, estas dos herramientas también son muy antiguas, de las primeras que usaron los habitantes del País de las Matemáticas. La primera, la regla, permite trazar rectas. La segunda, el compás, se puede usar para dibujar circunferencias y para medir distancias.
   »Igualmente antigua, y poco conocida, es la leyenda que afirma que quien resuelva la cuadratura del círculo dominará el País de las Matemáticas. Así que cuando el malvado Girolamo Kronecker tuvo conocimiento de ella, puso a sus mejores secuaces a demostrar que la leyenda es cierta. 


jueves, 17 de septiembre de 2015

[2eso] integer numbers

Group S2C
Look here for the materials we are going to work on in class the next three weeks.


[1eso] números naturales

Grupo S1E
En el enlace siguiente siguiente tienes el material del primer tema del curso: NÚMEROS NATURALES


[1eso] natural numbers

Groups S1AB, S1CD
Follow the link to get the handout of this first unit: NATURAL NUMBERS.


viernes, 11 de septiembre de 2015

Pi está en todas partes

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 1
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—¡Mamáaa!, ya hemos terminado y estamos esperando. Ven a contarnos el cuento.
—Voy. Tengo que coger un par de cosas.
    
    María entró en la habitación con un reloj redondo de madera, del tamaño de un plato pequeño, una cinta métrica de costurera y una pequeña calculadora.

—Hoy no te pintaste la cara—señaló Pablo.
—Tienes razón, hoy no me maquillé. Pero no pretenderás que me pinte la cara todos los días que te cuente un cuento de la payasita Pi. Quitar el maquillaje me lleva un rato. Y cuando os dejo para dormir lo que más me apetece, mi amor, es irme al salón y relajarme un rato, no lavarme la cara.
—Esas cosas que traes, ¿tienen que ver con lo que nos vas a contar?—preguntó Hugo.
—Efectivamente, ¿empezamos?.


viernes, 4 de septiembre de 2015

La Payasita Pi se presenta

LA PAYASITA PI EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS, capítulo 0
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   El reloj de la cocina pasaba de las nueve y cuarto. María recogía la cena mientras sus hijos se lavaban los dientes. Antes de que diesen las nueve y media ya los tenía en la habitación, con el pijama puesto esperando por su cuento.

—¡Mamá, ya estamos!—gritaron desde su habitación.
—Ahora voy—respondió su madre.
—¿De qué va el cuento de hoy?—preguntó Pablo, el pequeño de la familia.
—Hoy os voy a presentar a la Payasita Pi—contestó María desde la cocina.
—Y esa… ¿quién es?—dijo Hugo, el mayor.

   María mantuvo el suspense y no respondió mientras trasteaba en el baño. Cuando poco después entró en la habitación de sus hijos, se los encontró sentados en la cama de Pablo, la litera inferior. Se sentó frente a ellos como solía hacer, en un cojín en el suelo, con la espalda apoyada en la pared y las piernas cruzadas. Pero hoy su aspecto era distinto. Se había pintado de rojo la punta de su nariz y sus mejillas estaban adornadas por un círculo a la derecha y un extraño símbolo a la izquierda.

—¡Te has pintado la cara!—dijo Pablo riendo y señalando su cara maquillada.
También había peinado su pelo con dos coletas sujetas por dos pompones verdes.
—Hoy vais a conocer a la Payasita Pi.

miércoles, 27 de mayo de 2015

Light experiments

Este video fue realizado en el curso 2013/2014 por alumnos de matemáticas del IES Montevil (Gijón). Es la aportación del grupo de 4ESO de la sección bilingüe al número de la revista Camelot dedicado a la figura de Isaac Newton.
[Banda sonora: Beginning to see the light, The Velvet Underground]


lunes, 4 de mayo de 2015

[3eso] Transformaciones geométricas

Descarga en los enlaces siguientes los materiales para el tema 9 sobre Transformaciones geométricas.

Puedes encontrar el pdf con el boletín repartido en clase, también un archivo pdf con las soluciones a todas las actividades planteadas en la unidad y un enlace a las instrucciones del ejercicio de evaluación 8.

Materiales del tema: alumno ,  soluciones
Ejercicio de evaluación 8: instrucciones

El plazo para entregar el ejercicio de evaluación finaliza el viernes, 5 de junio de 2015.

domingo, 3 de mayo de 2015

[3eso] Probabilidad

Descarga el material del tema de probabilidad en el siguiente enlace. El pdf contiene un resumen de la teoría del tema y el guión de las actividades que se harán en cada sesión. Las páginas y ejercicios referidos son del libro del texto Matemáticas 3ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010.

[1eso] Statistics & probability / Estadística y probabilidad

Sigue los enlaces para descargar el material del tema correspondiente a Estadística y Probabilidad.
S1A. material alumnado
S1C. students handouts

viernes, 3 de abril de 2015

[1eso] Graphs & data

Aquí puedes encontrar los materiales para el tema sobre lenguaje gráfico, representación gráfica y tratamiento de datos.

jueves, 2 de abril de 2015

[3eso] Ejercicio evaluación: estadística

Descarga aquí los materiales para realizar el ejercicio de evaluación 6 sobre Estadística.

instrucciones         hoja 1         hoja 2

Recuerda que el plazo para enviar el ejercicio finaliza el viernes 24 de abril de 2015.

[3eso] Estadística

Puedes descargar en los enlaces siguientes los materiales para el tema 7 sobre Estadística.

archivos pdf: material alumnado, soluciones
hojas de cálculo Excel (enunciados): h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7
hojas de cálculo Excel (soluciones): h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7

miércoles, 18 de febrero de 2015

[3eso] Funciones

En los enlaces siguientes tienes el material repartido en clase para este tema 6 sobre funciones:

pdf con las actividades para cada sesión: ud6_funciones_sesiones
pdf con el resumen de la teoría del tema: ud6_funciones_teoria

[3eso] Ejercicio de evaluación: FUNCIONES

Puedes encontrar el pdf con las instrucciones del ejercicio de evaluación 5 sobre funciones en el enlace siguiente.
ejEvaluación_5

Recuerda que la fecha de entrega finaliza el 13 de marzo de 2015.

martes, 17 de febrero de 2015

[1eso] Álgebra

En los siguientes enlaces están los archivos pdf con los materiales para trabajar este tema en clase. 

S1A: Guión con las activades para cada sesión; las páginas y ejercicios se refieren al libro de texto Matemáticas 1ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010.

S1C: Materiales para trabajar en cada sesión.

martes, 20 de enero de 2015

[1eso] Proporcionalidad y porcentajes

En los siguientes enlaces están los archivos pdf con los materiales para trabajar este tema en clase. 

S1A: Guión con las activades para cada sesión; las páginas y ejercicios se refieren al libro de texto Matemáticas 1ESO, proyecto Los Caminos del Saber, ed. Santillana, 2010.

S1C: Materiales para trabajar en cada sesión.

domingo, 18 de enero de 2015

[3eso] Sucesiones de números

En los enlaces siguientes tienes el material repartido en clase para este tema sobre las sucesiones de números: el guión de las sesiones, el ejercicio de evaluación 4 y las actividades voluntarias 2 y 3.

guión       soluciones       ejEvaluación4       actVoluntaria2y3